Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{z - 1} - \frac{4}{6}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 (2)}{6}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6}{z - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{z - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z - 1}{z - 1}$ .

$\frac{6}{z - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(z - 1) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{6}{z - 1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(z - 1) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{z - 1}{z - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(z - 1) \cdot 3} - \frac{2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(z - 1) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (z - 1)} - \frac{2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $6 \cdot 3 - 2 (z - 1)$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $6 \cdot 3$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3) - 2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 (z - 1)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3) + 2 (- (z - 1))}{3 (z - 1)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 \cdot 3) + 2 (- (z - 1))$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 - (z - 1))}{3 (z - 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 (9 - (z - 1))}{3 (z - 1)}$

Paso 6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (9 - z - - 1)}{3 (z - 1)}$

Paso 6.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (9 - z + 1)}{3 (z - 1)}$

Paso 6.5

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{2 (- z + 10)}{3 (z - 1)}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 10)}{3 (z - 1)}$

Paso 7.2

Reescribe $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 10))}{3 (z - 1)}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (z) - 1 (- 10)$ .

$\frac{2 (- (z - 10))}{3 (z - 1)}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (z - 10)$ como $- 1 (z - 10)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 10))}{3 (z - 1)}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (z - 10)}{3 (z - 1)}$